半径が18cm、中心角が150度のおうぎ形の弧の長さと面積を求める問題です。

1. 問題の内容

半径が18cm、中心角が150度のおうぎ形の弧の長さと面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

* **弧の長さの計算:**

* 円周は、$2 \pi r$ で計算されます。ここで、$r$ は半径です。

* おうぎ形の弧の長さは、円周に中心角の割合をかけたものです。つまり、

$弧の長さ = 2 \pi r \times \frac{中心角}{360}$

* この問題では、$r = 18cm$、中心角は$150^\circ$なので、

$弧の長さ = 2 \pi (18) \times \frac{150}{360} = 36 \pi \times \frac{5}{12} = 15 \pi$

* **面積の計算:**

* 円の面積は、$\pi r^2$ で計算されます。

* おうぎ形の面積は、円の面積に中心角の割合をかけたものです。つまり、

$面積 = \pi r^2 \times \frac{中心角}{360}$

* この問題では、$r = 18cm$、中心角は$150^\circ$なので、

$面積 = \pi (18)^2 \times \frac{150}{360} = 324 \pi \times \frac{5}{12} = 27 \times 5 \pi = 135 \pi$

3. 最終的な答え

弧の長さ: $15\pi$ cm

面積: $135\pi$ cm$^2$