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問題は、$(4x - y)^3$ を展開することです。

代数学式の展開多項式三乗
2025/4/21

1. 問題の内容

問題は、(4x−y)3(4x - y)^3 を展開することです。

2. 解き方の手順

(4x−y)3(4x - y)^3 を展開するために、以下の手順を使用します。
まず、(4x−y)3=(4x−y)(4x−y)(4x−y)(4x-y)^3 = (4x-y)(4x-y)(4x-y) と書き換えます。
次に、(4x−y)(4x−y)(4x-y)(4x-y) を計算します。
(4x−y)(4x−y)=16x2−4xy−4xy+y2=16x2−8xy+y2(4x-y)(4x-y) = 16x^2 - 4xy - 4xy + y^2 = 16x^2 - 8xy + y^2
次に、(16x2−8xy+y2)(4x−y)(16x^2 - 8xy + y^2)(4x-y) を計算します。
(16x2−8xy+y2)(4x−y)=16x2(4x−y)−8xy(4x−y)+y2(4x−y)(16x^2 - 8xy + y^2)(4x-y) = 16x^2(4x-y) - 8xy(4x-y) + y^2(4x-y)
=64x3−16x2y−32x2y+8xy2+4xy2−y3= 64x^3 - 16x^2y - 32x^2y + 8xy^2 + 4xy^2 - y^3
=64x3−48x2y+12xy2−y3= 64x^3 - 48x^2y + 12xy^2 - y^3

3. 最終的な答え

64x3−48x2y+12xy2−y364x^3 - 48x^2y + 12xy^2 - y^3

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