2点間の距離を求める問題です。以下の3つの場合に分けて考えます。 (1) (1, 5) と (4, 7) の距離 (2) (-2, 3) と (4, 0) の距離 (3) (0, 0) と (4, 3) の距離

1. 問題の内容

2点間の距離を求める問題です。以下の3つの場合に分けて考えます。

(1) (1, 5) と (4, 7) の距離

(2) (-2, 3) と (4, 0) の距離

(3) (0, 0) と (4, 3) の距離

2. 解き方の手順

2点間の距離の公式を使います。2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ の間の距離 $d$ は、

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

で求められます。

(1) (1, 5) と (4, 7) の距離

$x_1 = 1, y_1 = 5, x_2 = 4, y_2 = 7$ を代入すると、

$d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (7 - 5)^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$

(2) (-2, 3) と (4, 0) の距離

$x_1 = -2, y_1 = 3, x_2 = 4, y_2 = 0$ を代入すると、

$d = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{(4 + 2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{6^2 + 9} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$

(3) (0, 0) と (4, 3) の距離

$x_1 = 0, y_1 = 0, x_2 = 4, y_2 = 3$ を代入すると、

$d = \sqrt{(4 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{13}$

(2) $3\sqrt{5}$

(3) $5$