与えられた多項式の次数を答える問題です。次数とは、多項式において各項の変数の指数の合計のうち、最も大きいものです。

1. 問題の内容

与えられた多項式の次数を答える問題です。次数とは、多項式において各項の変数の指数の合計のうち、最も大きいものです。

2. 解き方の手順

多項式の次数を求めるには、各項の次数を調べ、その中で最も大きいものを見つけます。

(1) $-x + 4 = 3x$

まず、式を整理します。

$-x + 4 - 3x = 0$

$-4x + 4 = 0$

次数は $x$ の指数の最大値で、この場合 $x^1$ なので、次数は1です。

(2) $3x^2 + 5$

各項の次数を調べます。$3x^2$ の次数は2、$5$ の次数は0です。

したがって、多項式の次数は2です。

(3) $x^3 - 3x^2$

各項の次数を調べます。$x^3$ の次数は3、$-3x^2$ の次数は2です。

したがって、多項式の次数は3です。

(4) $4x^2 - x + 7$

各項の次数を調べます。$4x^2$ の次数は2、$-x$ の次数は1、$7$ の次数は0です。

したがって、多項式の次数は2です。

(5) $-2x^3 + 3x^2 - x + 1$

各項の次数を調べます。$-2x^3$ の次数は3、$3x^2$ の次数は2、$-x$ の次数は1、$1$ の次数は0です。

したがって、多項式の次数は3です。

3. 最終的な答え

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 2

(5) 3