次の6つの式を計算します。 1. $a^4 \times a^6$ 2. $x^3 \times x$ 3. $(x^3)^3$ 4. $(xy^3)^2$ 5. $2a^2 \times 3a^5$ 6. $(-3x^3)^2 \times 5x$

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。

**17 次の計算をせよ。**

1. 問題の内容

次の6つの式を計算します。

1. $a^4 \times a^6$

2. $x^3 \times x$

3. $(x^3)^3$

4. $(xy^3)^2$

5. $2a^2 \times 3a^5$

6. $(-3x^3)^2 \times 5x$

2. 解き方の手順

1. $a^4 \times a^6 = a^{4+6} = a^{10}$

2. $x^3 \times x = x^{3+1} = x^4$

3. $(x^3)^3 = x^{3 \times 3} = x^9$

4. $(xy^3)^2 = x^2 (y^3)^2 = x^2 y^{3 \times 2} = x^2 y^6$

5. $2a^2 \times 3a^5 = (2 \times 3)(a^2 \times a^5) = 6a^{2+5} = 6a^7$

6. $(-3x^3)^2 \times 5x = (-3)^2 (x^3)^2 \times 5x = 9x^6 \times 5x = (9 \times 5)(x^6 \times x) = 45x^{6+1} = 45x^7$

3. 最終的な答え

1. $a^{10}$

2. $x^4$

3. $x^9$

4. $x^2 y^6$

5. $6a^7$

6. $45x^7$

**18 次の計算をせよ。**

1. 問題の内容

次の6つの式を計算します。

1. $3x(x+4)$

2. $2x(x^2 - 2x + 1)$

3. $2x^2(x^2 + 2x - 3)$

4. $(x-1) \times 2x$

5. $(2x^2 - 3x + 1)x$

6. $(2x^2 - 7x + 4) \times 3x^2$

2. 解き方の手順

1. $3x(x+4) = 3x \times x + 3x \times 4 = 3x^2 + 12x$

2. $2x(x^2 - 2x + 1) = 2x \times x^2 - 2x \times 2x + 2x \times 1 = 2x^3 - 4x^2 + 2x$

3. $2x^2(x^2 + 2x - 3) = 2x^2 \times x^2 + 2x^2 \times 2x - 2x^2 \times 3 = 2x^4 + 4x^3 - 6x^2$

4. $(x-1) \times 2x = x \times 2x - 1 \times 2x = 2x^2 - 2x$

5. $(2x^2 - 3x + 1)x = 2x^2 \times x - 3x \times x + 1 \times x = 2x^3 - 3x^2 + x$

6. $(2x^2 - 7x + 4) \times 3x^2 = 2x^2 \times 3x^2 - 7x \times 3x^2 + 4 \times 3x^2 = 6x^4 - 21x^3 + 12x^2$

3. 最終的な答え

1. $3x^2 + 12x$

2. $2x^3 - 4x^2 + 2x$

3. $2x^4 + 4x^3 - 6x^2$

4. $2x^2 - 2x$

5. $2x^3 - 3x^2 + x$

6. $6x^4 - 21x^3 + 12x^2$