与えられた6つの数式を展開して、計算をせよ。

1. 問題の内容

与えられた6つの数式を展開して、計算をせよ。

2. 解き方の手順

各数式に対して分配法則を適用し、項を展開し、同類項をまとめます。

(1) $3x(x+4)$

分配法則を使って展開します。

$3x \times x + 3x \times 4 = 3x^2 + 12x$

(2) $2x(x^2-2x+1)$

分配法則を使って展開します。

$2x \times x^2 - 2x \times 2x + 2x \times 1 = 2x^3 - 4x^2 + 2x$

(3) $2x^2(x^2+2x-3)$

分配法則を使って展開します。

$2x^2 \times x^2 + 2x^2 \times 2x - 2x^2 \times 3 = 2x^4 + 4x^3 - 6x^2$

(4) $(x-1) \times 2x$

分配法則を使って展開します。

$x \times 2x - 1 \times 2x = 2x^2 - 2x$

(5) $(2x^2-3x+1)x$

分配法則を使って展開します。

$2x^2 \times x - 3x \times x + 1 \times x = 2x^3 - 3x^2 + x$

(6) $(2x^2-7x+4) \times 3x^2$

分配法則を使って展開します。

$2x^2 \times 3x^2 - 7x \times 3x^2 + 4 \times 3x^2 = 6x^4 - 21x^3 + 12x^2$

3. 最終的な答え

(1) $3x^2 + 12x$

(2) $2x^3 - 4x^2 + 2x$

(3) $2x^4 + 4x^3 - 6x^2$

(4) $2x^2 - 2x$

(5) $2x^3 - 3x^2 + x$

(6) $6x^4 - 21x^3 + 12x^2$