次の式を計算します。 $\frac{3a+2b}{9} + \frac{a-b}{6}$

1. 問題の内容

次の式を計算します。

$\frac{3a+2b}{9} + \frac{a-b}{6}$

2. 解き方の手順

分母を揃えるために、最小公倍数である18で通分します。

$\frac{3a+2b}{9}$ には $\frac{2}{2}$ をかけ、$\frac{a-b}{6}$ には $\frac{3}{3}$ をかけます。

すると、

$\frac{3a+2b}{9} \times \frac{2}{2} + \frac{a-b}{6} \times \frac{3}{3}$

$= \frac{2(3a+2b)}{18} + \frac{3(a-b)}{18}$

$= \frac{6a+4b}{18} + \frac{3a-3b}{18}$

共通の分母でまとめます。

$= \frac{6a+4b + 3a-3b}{18}$

分子を整理します。

$= \frac{(6a+3a)+(4b-3b)}{18}$

$= \frac{9a+b}{18}$

3. 最終的な答え

$\frac{9a+b}{18}$