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集合 $\{1, 2, 3\}$ の部分集合のうち、集合 $\{1\}$ を含むものをすべて書き出す問題です。

離散数学集合部分集合組み合わせ
2025/4/22

1. 問題の内容

集合 {1,2,3}\{1, 2, 3\} の部分集合のうち、集合 {1}\{1\} を含むものをすべて書き出す問題です。

2. 解き方の手順

まず、集合 {1,2,3}\{1, 2, 3\} の部分集合を考えます。部分集合は、元の集合の要素をいくつか（または全部、または全くない）取り出して作った集合です。
* {1}\{1\} を必ず含むという条件があるので、残りの要素である2と3について、含むか含まないかの組み合わせを考えます。
* 2と3をどちらも含まない場合： {1}\{1\}
* 2を含み、3を含まない場合： {1,2}\{1, 2\}
* 2を含まず、3を含む場合： {1,3}\{1, 3\}
* 2も3も含む場合： {1,2,3}\{1, 2, 3\}

3. 最終的な答え

{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}\{1\}, \{1, 2\}, \{1, 3\}, \{1, 2, 3\}

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