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問題は、$(3x - 4y)^2$ を展開することです。

代数学展開二乗多項式
2025/4/22

1. 問題の内容

問題は、(3x−4y)2(3x - 4y)^2 を展開することです。

2. 解き方の手順

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 の公式を利用します。
この場合、a=3xa = 3x で、b=4yb = 4y です。
まず、a2a^2 を計算します。
a2=(3x)2=9x2a^2 = (3x)^2 = 9x^2
次に、−2ab-2ab を計算します。
−2ab=−2(3x)(4y)=−24xy-2ab = -2(3x)(4y) = -24xy
最後に、b2b^2 を計算します。
b2=(4y)2=16y2b^2 = (4y)^2 = 16y^2
したがって、
(3x−4y)2=(3x)2−2(3x)(4y)+(4y)2=9x2−24xy+16y2(3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(4y) + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2

3. 最終的な答え

9x2−24xy+16y29x^2 - 24xy + 16y^2

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