与えられた式 $(9a - 4b)(9a + 4b)$ を展開して簡単にします。これは $(A-B)(A+B)$ の形であり、和と差の積の公式 $A^2 - B^2$ が利用できます。

1. 問題の内容

与えられた式 $(9a - 4b)(9a + 4b)$ を展開して簡単にします。これは $(A-B)(A+B)$ の形であり、和と差の積の公式 $A^2 - B^2$ が利用できます。

2. 解き方の手順

和と差の積の公式 $(A - B)(A + B) = A^2 - B^2$ を適用します。

ここで、$A = 9a$、$B = 4b$ とします。

まず、$A^2$ を計算します。

$A^2 = (9a)^2 = 81a^2$

次に、$B^2$ を計算します。

$B^2 = (4b)^2 = 16b^2$

したがって、$(9a - 4b)(9a + 4b) = (9a)^2 - (4b)^2 = 81a^2 - 16b^2$ となります。

3. 最終的な答え

$81a^2 - 16b^2$