与えられた6つの数式をそれぞれ計算し、簡略化します。 (1) $(-4a) \times 5b$ (2) $3pq^2 \times 2p$ (3) $(-3a)^2$ (4) $5ab \div \frac{5}{6}a$ (5) $3x^2y \div 6xy$ (6) $ab^2 \div b \times 4a$

1. 問題の内容

与えられた6つの数式をそれぞれ計算し、簡略化します。

(1) $(-4a) \times 5b$

(2) $3pq^2 \times 2p$

(3) $(-3a)^2$

(4) $5ab \div \frac{5}{6}a$

(5) $3x^2y \div 6xy$

(6) $ab^2 \div b \times 4a$

2. 解き方の手順

(1) $(-4a) \times 5b$

係数と文字をそれぞれ計算します。

$(-4) \times 5 \times a \times b = -20ab$

(2) $3pq^2 \times 2p$

係数と文字をそれぞれ計算します。

$3 \times 2 \times p \times p \times q^2 = 6p^2q^2$

(3) $(-3a)^2$

2乗を展開します。

$(-3a)^2 = (-3)^2 \times a^2 = 9a^2$

(4) $5ab \div \frac{5}{6}a$

割り算を掛け算に変換します。

$5ab \times \frac{6}{5a} = \frac{5ab \times 6}{5a}$

約分をします。

$\frac{5ab \times 6}{5a} = \frac{30ab}{5a} = 6b$

(5) $3x^2y \div 6xy$

割り算を分数で表します。

$\frac{3x^2y}{6xy}$

約分をします。

$\frac{3x^2y}{6xy} = \frac{x}{2}$

(6) $ab^2 \div b \times 4a$

割り算を掛け算に変換します。

$\frac{ab^2}{b} \times 4a = ab \times 4a = 4a^2b$

3. 最終的な答え

(1) $-20ab$

(2) $6p^2q^2$

(3) $9a^2$

(4) $6b$

(5) $\frac{x}{2}$

(6) $4a^2b$