与えられた式 $(x-10)(x+10)$ を展開して、式を簡略化します。答えは $x^2 - 100$ となることを確認します。

代数学展開因数分解式の簡略化二乗の差
2025/4/22

1. 問題の内容

与えられた式 (x10)(x+10)(x-10)(x+10) を展開して、式を簡略化します。答えは x2100x^2 - 100 となることを確認します。

2. 解き方の手順

(1) (x10)(x+10)(x-10)(x+10) を展開します。
これは (ab)(a+b)=a2b2(a-b)(a+b) = a^2 - b^2 という公式の形になっているので、この公式を適用することができます。
(2) 公式を適用すると、以下のようになります。
(x10)(x+10)=x2102(x-10)(x+10) = x^2 - 10^2
(3) 10210^2 を計算します。
102=10010^2 = 100
(4) よって、
x2102=x2100x^2 - 10^2 = x^2 - 100

3. 最終的な答え

x2100x^2 - 100

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