与えられた式 $(2x+1)(x-3)$ を展開する問題です。

代数学展開多項式因数分解
2025/4/22

1. 問題の内容

与えられた式 (2x+1)(x3)(2x+1)(x-3) を展開する問題です。

2. 解き方の手順

展開は、分配法則を用いて行います。
(2x+1)(x3)(2x+1)(x-3) を展開すると、以下のようになります。
2x(x3)+1(x3)2x(x-3) + 1(x-3)
次に、それぞれの項を展開します。
2x(x3)=2x26x2x(x-3) = 2x^2 - 6x
1(x3)=x31(x-3) = x - 3
したがって、
(2x+1)(x3)=2x26x+x3(2x+1)(x-3) = 2x^2 - 6x + x - 3
最後に、同類項をまとめます。6x-6xxx が同類項なので、これをまとめると 5x-5x となります。
(2x+1)(x3)=2x25x3(2x+1)(x-3) = 2x^2 - 5x - 3

3. 最終的な答え

2x25x32x^2 - 5x - 3

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