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与えられた式 $(a-b)x + (b-a)y$ を簡略化します。

代数学式の簡略化因数分解分配法則
2025/4/22

1. 問題の内容

与えられた式 (a−b)x+(b−a)y(a-b)x + (b-a)y を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、(b−a)(b-a) を −(a−b)-(a-b) と書き換えます。
(b−a)=−(a−b)(b-a) = -(a-b)
すると、元の式は次のようになります。
(a−b)x+(b−a)y=(a−b)x+[−(a−b)]y(a-b)x + (b-a)y = (a-b)x + [-(a-b)]y
次に、分配法則を使って、(a−b)(a-b) を共通因子としてくくり出します。
(a−b)x+[−(a−b)]y=(a−b)x−(a−b)y=(a−b)(x−y)(a-b)x + [-(a-b)]y = (a-b)x - (a-b)y = (a-b)(x-y)

3. 最終的な答え

(a−b)(x−y)(a-b)(x-y)

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