与えられた式 $x^2 + 6xy + 9y^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 6xy + 9y^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の形をしているかどうかを確認します。

$x^2$ は $a^2$ に対応し、$9y^2$ は $b^2$ に対応すると考えられます。したがって、$a = x$ 、$b = 3y$ となります。

次に、$2ab$ が $6xy$ に対応するかを確認します。

$2ab = 2 * x * 3y = 6xy$ となり、一致します。

したがって、$x^2 + 6xy + 9y^2$ は $(x + 3y)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + 3y)^2$