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与えられた式 $x^2 - 9$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式代数
2025/4/22

1. 問題の内容

与えられた式 x2−9x^2 - 9 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) という因数分解の公式を利用できます。
x2x^2 は xx の2乗であり、9 は 33 の2乗です。したがって、a=xa = x および b=3b = 3 と考えることができます。
これらを公式に当てはめると、以下のようになります。
x2−9=x2−32x^2 - 9 = x^2 - 3^2
x2−32=(x+3)(x−3)x^2 - 3^2 = (x+3)(x-3)

3. 最終的な答え

(x+3)(x−3)(x+3)(x-3)

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