与えられた連立3元1次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $4a - 2b + c = -6$ $9a + 3b + c = 9$

1. 問題の内容

与えられた連立3元1次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$4a - 2b + c = -6$

$9a + 3b + c = 9$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の変数を減らすことを考えます。2つの式から $c$ を消去するために、2番目の式から1番目の式を引きます。

$(9a + 3b + c) - (4a - 2b + c) = 9 - (-6)$

$5a + 5b = 15$

両辺を5で割ると、

$a + b = 3$

したがって、

$b = 3 - a$

この結果を最初の式に代入します。

$4a - 2(3 - a) + c = -6$

$4a - 6 + 2a + c = -6$

$6a + c = 0$

$c = -6a$

次に、$b$と$c$を2番目の式に代入します。

$9a + 3(3 - a) + (-6a) = 9$

$9a + 9 - 3a - 6a = 9$

$0a = 0$

このことから、$a$の値は任意となります。

$a = t$とおきます。

このとき、$b = 3-t$ と $c = -6t$となります。

3. 最終的な答え

解は $a = t, b = 3-t, c = -6t$ （$t$は任意の実数）となります。

または、$(a,b,c) = (t, 3-t, -6t)$ と表すこともできます。