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与えられた二次式 $x^2 + 8x + 12$ を因数分解してください。

代数学二次式因数分解
2025/4/22

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2+8x+12x^2 + 8x + 12 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

因数分解は、二次式を (x+a)(x+b)(x + a)(x + b) の形に変形することです。
まず、定数項である12を2つの数の積の形で表す組み合わせを考えます。
次に、それらの2つの数の和が、xの係数である8になる組み合わせを探します。
12の約数の組み合わせは以下の通りです：
1 x 12 = 12
2 x 6 = 12
3 x 4 = 12
これらの組み合わせの中で、和が8になるのは2と6の組み合わせです。
2 + 6 = 8
したがって、x2+8x+12x^2 + 8x + 12 は (x+2)(x+6)(x + 2)(x + 6) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+2)(x+6)(x + 2)(x + 6)

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