与えられた二次式 $x^2 - 7x + 12$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - 7x + 12$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式 $x^2 - 7x + 12$ を因数分解するため、足して -7 になり、掛けて 12 になる2つの数を見つけます。

2つの数を $a$ と $b$ とすると、次の2つの式が成り立ちます。

$a + b = -7$

$a \times b = 12$

12の約数の組み合わせを検討すると、

1 x 12, 2 x 6, 3 x 4 があります。

これらの組み合わせで、和が -7 になるのは、-3 と -4 の組み合わせです。

したがって、$a = -3$、$b = -4$ が解となります。

よって、$x^2 - 7x + 12$ は $(x - 3)(x - 4)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x - 3)(x - 4)$