与えられた式を展開する問題です。 左側の問題は $(x+6)^2$, $(x+7)^2$, $(4x+1)^2$, $(3x+2)^2$ を、右側の問題は $(x-3)^2$, $(x-4)^2$, $(5x-1)^2$, $(4x-3)^2$ をそれぞれ展開します。

1. 問題の内容

与えられた式を展開する問題です。

左側の問題は $(x+6)^2$, $(x+7)^2$, $(4x+1)^2$, $(3x+2)^2$ を、右側の問題は $(x-3)^2$, $(x-4)^2$, $(5x-1)^2$, $(4x-3)^2$ をそれぞれ展開します。

2. 解き方の手順

展開の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ と $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を用いて展開します。

左側の問題：

(1) $(x+6)^2 = x^2 + 2(x)(6) + 6^2 = x^2 + 12x + 36$

(2) $(x+7)^2 = x^2 + 2(x)(7) + 7^2 = x^2 + 14x + 49$

(3) $(4x+1)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(1) + 1^2 = 16x^2 + 8x + 1$

(4) $(3x+2)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2) + 2^2 = 9x^2 + 12x + 4$

右側の問題：

(1) $(x-3)^2 = x^2 - 2(x)(3) + 3^2 = x^2 - 6x + 9$

(2) $(x-4)^2 = x^2 - 2(x)(4) + 4^2 = x^2 - 8x + 16$

(3) $(5x-1)^2 = (5x)^2 - 2(5x)(1) + 1^2 = 25x^2 - 10x + 1$

(4) $(4x-3)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3) + 3^2 = 16x^2 - 24x + 9$

3. 最終的な答え

左側：

(1) $x^2 + 12x + 36$

(2) $x^2 + 14x + 49$

(3) $16x^2 + 8x + 1$

(4) $9x^2 + 12x + 4$

右側：

(1) $x^2 - 6x + 9$

(2) $x^2 - 8x + 16$

(3) $25x^2 - 10x + 1$

(4) $16x^2 - 24x + 9$