問題8：Tシャツとポロシャツの定価の合計は4200円。Tシャツが2割引で売られていたので、Tシャツとポロシャツを合わせて3800円で購入できた。Tシャツの定価を求めよ。 問題9：周囲3kmの池の周りを、Aさんは分速200m、Bさんは分速300mで反対方向に同時に出発した。2人が初めて出会うのは出発してから何分後か求めよ。

1. 問題の内容

問題8：Tシャツとポロシャツの定価の合計は4200円。Tシャツが2割引で売られていたので、Tシャツとポロシャツを合わせて3800円で購入できた。Tシャツの定価を求めよ。

問題9：周囲3kmの池の周りを、Aさんは分速200m、Bさんは分速300mで反対方向に同時に出発した。2人が初めて出会うのは出発してから何分後か求めよ。

2. 解き方の手順

**問題8**

* Tシャツの定価を $x$ 円、ポロシャツの定価を $y$ 円とする。

* 定価の合計は4200円なので、

$x + y = 4200$

* Tシャツが2割引(0.8倍)になった価格とポロシャツの価格の合計は3800円なので、

$0.8x + y = 3800$

* 上の二つの式から $y$ を消去する。

$x + y = 4200$

$0.8x + y = 3800$

上の式から下の式を引くと、

$x - 0.8x = 4200 - 3800$

$0.2x = 400$

$x = 400 / 0.2 = 2000$

**問題9**

* AさんとBさんの速さの合計は、 $200 + 300 = 500$ (m/分)

* 池の周囲は3kmなので、3000m

* 2人が初めて出会うまでの時間は、池の周囲の長さを二人の速さの合計で割ればよい。

$3000 / 500 = 6$ (分)

3. 最終的な答え

問題8：Tシャツの定価は2000円

問題9：出発してから6分後