与えられた4つの式を展開し、空欄に当てはまる数字を答える問題です。 (1) $(x + 2y)(3x - 5y)$ (2) $(x + 8)(x + 9)$ (3) $(x - 5)(x - 6)$ (4) $(x + 7)^2$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開し、空欄に当てはまる数字を答える問題です。

(1) $(x + 2y)(3x - 5y)$

(2) $(x + 8)(x + 9)$

(3) $(x - 5)(x - 6)$

(4) $(x + 7)^2$

2. 解き方の手順

(1) $(x + 2y)(3x - 5y)$ を展開します。

$x(3x - 5y) + 2y(3x - 5y) = 3x^2 - 5xy + 6xy - 10y^2 = 3x^2 + xy - 10y^2$

ア = 3, イ = 10

(2) $(x + 8)(x + 9)$ を展開します。

$x^2 + (8 + 9)x + (8 \times 9) = x^2 + 17x + 72$

ウ = 17, エ = 72

(3) $(x - 5)(x - 6)$ を展開します。

$x^2 - (5 + 6)x + (5 \times 6) = x^2 - 11x + 30$

オ = 11, カ = 30

(4) $(x + 7)^2$ を展開します。

$(x + 7)(x + 7) = x^2 + (7 + 7)x + (7 \times 7) = x^2 + 14x + 49$

キ = 14, ク = 49

3. 最終的な答え

(1) ア = 3, イ = 10

(2) ウ = 17, エ = 72

(3) オ = 11, カ = 30

(4) キ = 14, ク = 49