与えられた5つの2次式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 - 2x - 24$ (2) $x^2 + 2x - 15$ (3) $x^2 + 8x + 16$ (4) $x^2 - 10x + 25$ (5) $x^2 - 49$

1. 問題の内容

与えられた5つの2次式を因数分解する問題です。

(1) $x^2 - 2x - 24$

(2) $x^2 + 2x - 15$

(3) $x^2 + 8x + 16$

(4) $x^2 - 10x + 25$

(5) $x^2 - 49$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 2x - 24$

積が-24, 和が-2となる2つの数を探します。それは -6 と 4 です。

よって、$x^2 - 2x - 24 = (x - 6)(x + 4)$

(2) $x^2 + 2x - 15$

積が-15, 和が2となる2つの数を探します。それは -3 と 5 です。

よって、$x^2 + 2x - 15 = (x - 3)(x + 5)$

(3) $x^2 + 8x + 16$

$x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$

(4) $x^2 - 10x + 25$

$x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2$

(5) $x^2 - 49$

$x^2 - 49 = x^2 - 7^2 = (x + 7)(x - 7)$

3. 最終的な答え

(1) ア: 6, イ: 4

(2) ウ: 3, エ: 5

(3) オ: 4

(4) カ: 5

(5) キ: 7, ク: 7