以下の3つの式を因数分解します。 (1) $2x^2 + 2xy - 6x$ (3) $x^2 + 6x + 9$ (5) $(a-1)x - (a-1)$

1. 問題の内容

以下の3つの式を因数分解します。

(1) $2x^2 + 2xy - 6x$

(3) $x^2 + 6x + 9$

(5) $(a-1)x - (a-1)$

2. 解き方の手順

(1) $2x^2 + 2xy - 6x$

共通因数である $2x$ をくくり出します。

$2x(x + y - 3)$

(3) $x^2 + 6x + 9$

これは、$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ の公式を利用できる形です。$6x$ は $2 \times x \times 3$ であり、$9$ は $3^2$ であるため、

$x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2$

となります。

(5) $(a-1)x - (a-1)$

共通因数である $(a-1)$ をくくり出します。

$(a-1)x - (a-1) = (a-1)(x-1)$

3. 最終的な答え

(1) $2x(x + y - 3)$

(3) $(x+3)^2$

(5) $(a-1)(x-1)$