問題7aと7bのそれぞれの式を計算します。これらの式は指数法則を使用します。

1. 問題の内容

問題7aと7bのそれぞれの式を計算します。これらの式は指数法則を使用します。

2. 解き方の手順

問題7a:

(1) $a^2 \times a^4$

同じ底の指数の積は、指数を足し合わせます。

$a^{2+4} = a^6$

(2) $(a^2)^4$

指数の累乗は、指数を掛け合わせます。

$a^{2 \times 4} = a^8$

(3) $(a^3b^2)^2$

積の累乗は、それぞれの因子を累乗します。

$(a^3)^2(b^2)^2 = a^{3\times2}b^{2\times2} = a^6b^4$

問題7b:

(1) $a^5 \times a^3$

同じ底の指数の積は、指数を足し合わせます。

$a^{5+3} = a^8$

(2) $(a^3)^5$

指数の累乗は、指数を掛け合わせます。

$a^{3 \times 5} = a^{15}$

(3) $(a^2b)^3$

積の累乗は、それぞれの因子を累乗します。

$(a^2)^3(b)^3 = a^{2\times3}b^3 = a^6b^3$

3. 最終的な答え

問題7a:

(1) $a^6$

(2) $a^8$

(3) $a^6b^4$

問題7b:

(1) $a^8$

(2) $a^{15}$

(3) $a^6b^3$