与えられた4つの式を因数分解します。 (1) $3x^2 + 5x + 2$ (2) $6x^2 + x - 1$ (3) $2x^2 - 7xy + 6y^2$ (4) $12x^2 - 7ax - 12a^2$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を因数分解します。

(1) $3x^2 + 5x + 2$

(2) $6x^2 + x - 1$

(3) $2x^2 - 7xy + 6y^2$

(4) $12x^2 - 7ax - 12a^2$

2. 解き方の手順

(1) $3x^2 + 5x + 2$

まず、$3x^2$の係数である3と定数項である2の積を計算します。$3 \times 2 = 6$。

次に、足して5、掛けて6になる2つの数を見つけます。それは2と3です。

$3x^2 + 3x + 2x + 2$

$3x(x+1) + 2(x+1)$

$(3x+2)(x+1)$

(2) $6x^2 + x - 1$

まず、$6x^2$の係数である6と定数項である-1の積を計算します。$6 \times -1 = -6$。

次に、足して1、掛けて-6になる2つの数を見つけます。それは3と-2です。

$6x^2 + 3x - 2x - 1$

$3x(2x+1) - 1(2x+1)$

$(3x-1)(2x+1)$

(3) $2x^2 - 7xy + 6y^2$

$2x^2 - 4xy - 3xy + 6y^2$

$2x(x-2y) - 3y(x-2y)$

$(2x-3y)(x-2y)$

(4) $12x^2 - 7ax - 12a^2$

$12x^2 - 16ax + 9ax - 12a^2$

$4x(3x-4a) + 3a(3x-4a)$

$(4x+3a)(3x-4a)$

3. 最終的な答え

(1) $(3x+2)(x+1)$

(2) $(3x-1)(2x+1)$

(3) $(2x-3y)(x-2y)$

(4) $(4x+3a)(3x-4a)$