5人の候補者 A, B, C, D, E のタイム順を確定させるために、どのような情報が追加で必要かを問う問題です。 現在分かっている情報は以下の通りです。 * A, D, E の3人で走ると、順位は A -> D -> E * B, C, E の3人で走ると、順位は B -> C -> E 選択肢は以下の5つです。 1. A は B より速い

1. 問題の内容

5人の候補者 A, B, C, D, E のタイム順を確定させるために、どのような情報が追加で必要かを問う問題です。

現在分かっている情報は以下の通りです。

* A, D, E の3人で走ると、順位は A -> D -> E

* B, C, E の3人で走ると、順位は B -> C -> E

選択肢は以下の5つです。

1. A は B より速い

2. B は D より遅い

3. C は D より速い

4. C は A より遅い

5. B は A より速い

2. 解き方の手順

まず、現在分かっている情報から、各選択肢が順位を確定させるのに十分な情報かどうかを検討します。

* 現在の情報:

* $A > D > E$

* $B > C > E$

1. **A は B より速い (A > B) の場合:**

$A > B > C > E$ と $A > D > E$ が分かっているので、全体で $A > B > C$, $A > D$, $D > E$, $C > E$ となります。

この場合は、$A$が最速、$E$が最遅なのは確定しますが、B, C, Dの間の順序が決定できません。

2. **B は D より遅い (B < D) の場合:**

$A > D > E$と$B < D$より、$A > D > B > C > E$となります。これで全ての順位が確定します。

3. **C は D より速い (C > D) の場合:**

$B > C > D > E$と$A > D$が分かっているので、$A$と$B,C$の関係がわかれば順位が確定します。

$A$が$B,C$より速いかはわかりません。

4. **C は A より遅い (C < A) の場合:**

$A > D > E$と$B > C$と$A > C$が分かります。

$A$が$B$より速いか遅いかで順位が変わります。

5. **B は A より速い (B > A) の場合:**

$B > A > D > E$と$B > C > E$なので、$B > A > D$、$B > C > E$となります。

この場合、$A, C, D$の間の順序が決定できません。

選択肢2の場合のみ、全ての順位が確定するため、これが答えです。

3. 最終的な答え

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