与えられた数 (16, 144, 504) それぞれについて、正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数 (16, 144, 504) それぞれについて、正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

正の約数の個数を求めるには、まずそれぞれの数を素因数分解します。そして、素因数分解の結果を使って、約数の個数を計算します。

(1) 16の場合：

16を素因数分解すると、

$16 = 2^4$

約数の個数は、指数に1を足して計算します。

$(4+1) = 5$ 個

(2) 144の場合：

144を素因数分解すると、

$144 = 2^4 \times 3^2$

約数の個数は、各素因数の指数に1を足して掛け合わせます。

$(4+1) \times (2+1) = 5 \times 3 = 15$ 個

(3) 504の場合：

504を素因数分解すると、

$504 = 2^3 \times 3^2 \times 7^1$

約数の個数は、各素因数の指数に1を足して掛け合わせます。

$(3+1) \times (2+1) \times (1+1) = 4 \times 3 \times 2 = 24$ 個

3. 最終的な答え

(1) 16の正の約数は5個

(2) 144の正の約数は15個

(3) 504の正の約数は24個