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与えられた数字を素因数分解する問題です。具体的には、4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 64, 72を素因数分解します。

数論素因数分解整数の性質
2025/4/23

1. 問題の内容

与えられた数字を素因数分解する問題です。具体的には、4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 64, 72を素因数分解します。

2. 解き方の手順

素因数分解は、与えられた数を素数の積で表すことです。各数について、小さい素数から順に割っていき、割り切れなくなるまで繰り返します。
以下に、各数の素因数分解の手順を示します。
(6) 16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 242^4
(7) 18 = 2 x 9 = 2 x 3 x 3 = 2×322 \times 3^2
(8) 20 = 2 x 10 = 2 x 2 x 5 = 22×52^2 \times 5
(9) 21 = 3 x 7 = 3×73 \times 7
(10) 22 = 2 x 11 = 2×112 \times 11
(11) 24 = 2 x 12 = 2 x 2 x 6 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23×32^3 \times 3
(12) 25 = 5 x 5 = 525^2
(13) 26 = 2 x 13 = 2×132 \times 13
(14) 27 = 3 x 9 = 3 x 3 x 3 = 333^3
(15) 28 = 2 x 14 = 2 x 2 x 7 = 22×72^2 \times 7
(16) 30 = 2 x 15 = 2 x 3 x 5 = 2×3×52 \times 3 \times 5
(17) 32 = 2 x 16 = 2 x 2 x 8 = 2 x 2 x 2 x 4 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 252^5
(18) 34 = 2 x 17 = 2×172 \times 17
(19) 35 = 5 x 7 = 5×75 \times 7
(20) 36 = 2 x 18 = 2 x 2 x 9 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22×322^2 \times 3^2
(21) 38 = 2 x 19 = 2×192 \times 19
(22) 40 = 2 x 20 = 2 x 2 x 10 = 2 x 2 x 2 x 5 = 23×52^3 \times 5
(23) 42 = 2 x 21 = 2 x 3 x 7 = 2×3×72 \times 3 \times 7
(24) 45 = 3 x 15 = 3 x 3 x 5 = 32×53^2 \times 5
(25) 48 = 2 x 24 = 2 x 2 x 12 = 2 x 2 x 2 x 6 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24×32^4 \times 3
(26) 50 = 2 x 25 = 2 x 5 x 5 = 2×522 \times 5^2
(27) 54 = 2 x 27 = 2 x 3 x 9 = 2 x 3 x 3 x 3 = 2×332 \times 3^3
(28) 60 = 2 x 30 = 2 x 2 x 15 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22×3×52^2 \times 3 \times 5
(29) 64 = 2 x 32 = 2 x 2 x 16 = 2 x 2 x 2 x 8 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 262^6
(30) 72 = 2 x 36 = 2 x 2 x 18 = 2 x 2 x 2 x 9 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 23×322^3 \times 3^2

3. 最終的な答え

(6) 16 = 242^4
(7) 18 = 2×322 \times 3^2
(8) 20 = 22×52^2 \times 5
(9) 21 = 3×73 \times 7
(10) 22 = 2×112 \times 11
(11) 24 = 23×32^3 \times 3
(12) 25 = 525^2
(13) 26 = 2×132 \times 13
(14) 27 = 333^3
(15) 28 = 22×72^2 \times 7
(16) 30 = 2×3×52 \times 3 \times 5
(17) 32 = 252^5
(18) 34 = 2×172 \times 17
(19) 35 = 5×75 \times 7
(20) 36 = 22×322^2 \times 3^2
(21) 38 = 2×192 \times 19
(22) 40 = 23×52^3 \times 5
(23) 42 = 2×3×72 \times 3 \times 7
(24) 45 = 32×53^2 \times 5
(25) 48 = 24×32^4 \times 3
(26) 50 = 2×522 \times 5^2
(27) 54 = 2×332 \times 3^3
(28) 60 = 22×3×52^2 \times 3 \times 5
(29) 64 = 262^6
(30) 72 = 23×322^3 \times 3^2

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