与えられた数式を計算する問題です。数式は次の通りです。 $ \frac{3 - \frac{3}{2} \times (\frac{1}{6} - 1)}{ \frac{3}{4} + \frac{6}{5} } \div \frac{1}{2} $

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。数式は次の通りです。

$\frac{3 - \frac{3}{2} \times (\frac{1}{6} - 1)}{ \frac{3}{4} + \frac{6}{5} } \div \frac{1}{2}$

2. 解き方の手順

まず、分子と分母をそれぞれ計算します。

分子:

$\frac{1}{6} - 1 = \frac{1}{6} - \frac{6}{6} = -\frac{5}{6}$

$\frac{3}{2} \times (-\frac{5}{6}) = -\frac{15}{12} = -\frac{5}{4}$

$3 - (-\frac{5}{4}) = 3 + \frac{5}{4} = \frac{12}{4} + \frac{5}{4} = \frac{17}{4}$

分母:

$\frac{3}{4} + \frac{6}{5} = \frac{15}{20} + \frac{24}{20} = \frac{39}{20}$

次に、分子を分母で割ります。

$\frac{17}{4} \div \frac{39}{20} = \frac{17}{4} \times \frac{20}{39} = \frac{17 \times 5}{39} = \frac{85}{39}$

最後に、この結果を $\frac{1}{2}$ で割ります。

$\frac{85}{39} \div \frac{1}{2} = \frac{85}{39} \times 2 = \frac{170}{39}$

3. 最終的な答え

$\frac{170}{39}$