与えられた問題は、以下の3つの小問から構成されています。 (1) 点$(-3, -3)$がどの象限にあるかを答える。 (2) 2次関数 $y=2(x-4)^2$ のグラフの軸と頂点を求める。 (3) 2次関数 $y=-2(x+3)^2 - 4$ のグラフの軸と頂点を求める。

1. 問題の内容

与えられた問題は、以下の3つの小問から構成されています。

(1) 点$(-3, -3)$がどの象限にあるかを答える。

(2) 2次関数 $y=2(x-4)^2$ のグラフの軸と頂点を求める。

(3) 2次関数 $y=-2(x+3)^2 - 4$ のグラフの軸と頂点を求める。

2. 解き方の手順

(1) 座標平面において、x座標とy座標が共に負である点は、第3象限にあります。

(2) 2次関数 $y=a(x-p)^2 + q$ のグラフの軸は $x=p$ であり、頂点の座標は $(p, q)$ です。

関数 $y=2(x-4)^2$ は、$y=2(x-4)^2 + 0$ と考えることができるので、$p=4$, $q=0$ となります。

したがって、軸は $x=4$ であり、頂点の座標は $(4, 0)$ です。

(3) 2次関数 $y=-2(x+3)^2 - 4$ は、$y=a(x-p)^2 + q$ の形式で、$p=-3$, $q=-4$ です。

したがって、軸は $x=-3$ であり、頂点の座標は $(-3, -4)$ です。

3. 最終的な答え

(1) 3

(2) 軸: $x=4$、頂点: 点$(4, 0)$

(3) 軸: $x=-3$、頂点: 点$(-3, -4)$