ある品物が定価の2割引で販売されている。その価格に消費税8%を加えた価格は、定価よりも102円安い。この品物の定価を求めなさい。

代数学文章問題方程式一次方程式割合価格
2025/3/17

1. 問題の内容

ある品物が定価の2割引で販売されている。その価格に消費税8%を加えた価格は、定価よりも102円安い。この品物の定価を求めなさい。

2. 解き方の手順

定価を xx 円とする。
2割引で販売されている価格は、xx 円の 10.2=0.81 - 0.2 = 0.8 倍なので、0.8x0.8x 円である。
消費税8%を加えた価格は、0.8x0.8x 円の 1+0.08=1.081 + 0.08 = 1.08 倍なので、0.8x×1.08=0.864x0.8x \times 1.08 = 0.864x 円である。
この価格は定価より102円安いので、x102x - 102 円である。
よって、0.864x=x1020.864x = x - 102 という方程式が成り立つ。
0.864x=x1020.864x = x - 102
0.864xx=1020.864x - x = -102
0.136x=102-0.136x = -102
x=1020.136x = \frac{-102}{-0.136}
x=1020.136x = \frac{102}{0.136}
x=750x = 750

3. 最終的な答え

750円

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