ある品物が定価の2割引で販売されている。その価格に消費税8%を加えた価格は、定価よりも102円安い。この品物の定価を求めなさい。

1. 問題の内容

ある品物が定価の2割引で販売されている。その価格に消費税8%を加えた価格は、定価よりも102円安い。この品物の定価を求めなさい。

2. 解き方の手順

定価を $x$ 円とする。

2割引で販売されている価格は、$x$ 円の $1 - 0.2 = 0.8$ 倍なので、$0.8x$ 円である。

消費税8%を加えた価格は、$0.8x$ 円の $1 + 0.08 = 1.08$ 倍なので、$0.8x \times 1.08 = 0.864x$ 円である。

この価格は定価より102円安いので、$x - 102$ 円である。

よって、$0.864x = x - 102$ という方程式が成り立つ。

$0.864x = x - 102$

$0.864x - x = -102$

$-0.136x = -102$

$x = \frac{-102}{-0.136}$

$x = \frac{102}{0.136}$

$x = 750$

3. 最終的な答え

750円