ノート2冊とボールペン1本の合計金額が490円、ノート1冊とボールペン3本の合計金額が870円である。ノート1冊とボールペン1本のそれぞれの値段を求める。

1. 問題の内容

ノート2冊とボールペン1本の合計金額が490円、ノート1冊とボールペン3本の合計金額が870円である。ノート1冊とボールペン1本のそれぞれの値段を求める。

2. 解き方の手順

ノート1冊の値段を $x$ 円、ボールペン1本の値段を $y$ 円とする。

問題文から、以下の2つの式を立てることができる。

$2x + y = 490$ (1)

$x + 3y = 870$ (2)

(1)の式を2倍すると、

$4x + 2y = 980$ (3)

(2)の式を4倍すると、

$4x + 12y = 3480$ (4)

(4)から(3)を引くと、

$(4x + 12y) - (4x + 2y) = 3480 - 980$

$10y = 2500$

$y = 250$

$y = 250$ を(1)の式に代入すると、

$2x + 250 = 490$

$2x = 490 - 250$

$2x = 240$

$x = 120$

3. 最終的な答え

ノート1冊の値段は120円、ボールペン1本の値段は250円。