与えられた式 $72a^5 \div \frac{4}{5}a \div \frac{9}{5}a^2$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $72a^5 \div \frac{4}{5}a \div \frac{9}{5}a^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。分数の割り算は逆数を掛けることと同じです。

$72a^5 \div \frac{4}{5}a \div \frac{9}{5}a^2 = 72a^5 \times \frac{5}{4a} \times \frac{5}{9a^2}$

次に、係数部分と文字部分を分けて計算します。

係数部分：

$72 \times \frac{5}{4} \times \frac{5}{9} = \frac{72 \times 5 \times 5}{4 \times 9} = \frac{1800}{36} = 50$

文字部分：

$\frac{a^5}{a \times a^2} = \frac{a^5}{a^3} = a^{5-3} = a^2$

最後に、係数部分と文字部分を掛け合わせます。

3. 最終的な答え

$50a^2$