与えられた2次式 $2x^2 - x - 6$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $2x^2 - x - 6$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

2次式 $ax^2 + bx + c$ を因数分解する方法を考えます。

この問題の場合、$a=2$, $b=-1$, $c=-6$ です。

$ac = 2 \times (-6) = -12$ となる2つの数を見つけます。

その2つの数の和が $b = -1$ になる必要があります。

見つかった2つの数は、3と-4です。

したがって、$2x^2 - x - 6$ を次のように変形します。

$2x^2 - x - 6 = 2x^2 + 3x - 4x - 6$

次に、共通因数でくくります。

$2x^2 + 3x - 4x - 6 = x(2x + 3) - 2(2x + 3)$

最後に、共通の括弧でくくります。

$x(2x + 3) - 2(2x + 3) = (2x + 3)(x - 2)$

3. 最終的な答え

$(2x + 3)(x - 2)$