与えられた3つの式を因数分解する問題です。 (1) $(x+y)^2 + 2(x+y)$ (2) $(x+y)^2 - 6(x+y)$ (3) $(x+y)^2 - 7(x+y) + 12$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を因数分解する問題です。

(1) $(x+y)^2 + 2(x+y)$

(2) $(x+y)^2 - 6(x+y)$

(3) $(x+y)^2 - 7(x+y) + 12$

2. 解き方の手順

(1) $(x+y)^2 + 2(x+y)$ の因数分解

* $x+y = A$ と置換します。

すると、$A^2 + 2A$ となります。

* $A$ で括り出します。

$A(A+2)$

* $A$ を $x+y$ に戻します。

$(x+y)(x+y+2)$

(2) $(x+y)^2 - 6(x+y)$ の因数分解

* $x+y = A$ と置換します。

すると、$A^2 - 6A$ となります。

* $A$ で括り出します。

$A(A-6)$

* $A$ を $x+y$ に戻します。

$(x+y)(x+y-6)$

(3) $(x+y)^2 - 7(x+y) + 12$ の因数分解

* $x+y = A$ と置換します。

すると、$A^2 - 7A + 12$ となります。

* 因数分解します。

$(A-3)(A-4)$

* $A$ を $x+y$ に戻します。

$(x+y-3)(x+y-4)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+y)(x+y+2)$

(2) $(x+y)(x+y-6)$

(3) $(x+y-3)(x+y-4)$