(1) 緯度差1度の距離は、赤道付近と極付近でどちらが大きいか。 (2) 千葉市から北に緯度差6.0度離れた函館は、ほぼ同じ経度上で約670km離れている。地球の形を球と考えたとき、その球の直径は何kmか。ただし、$π=3.14$として、百の位を四捨五入して求めよ。

1. 問題の内容

(1) 緯度差1度の距離は、赤道付近と極付近でどちらが大きいか。

(2) 千葉市から北に緯度差6.0度離れた函館は、ほぼ同じ経度上で約670km離れている。地球の形を球と考えたとき、その球の直径は何kmか。ただし、$π=3.14$として、百の位を四捨五入して求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 地球は完全な球ではなく、赤道方向にわずかに膨らんだ回転楕円体に近い形をしています。そのため、極付近では地球の曲率半径が大きくなり、緯度1度あたりの距離が長くなります。

(2)

まず、緯度差6.0度が地球の円周に占める割合を計算します。

$6.0^\circ / 360^\circ = 1/60$

この割合を使って地球の円周を計算します。

円周 $= 670 \text{km} / (1/60) = 670 \text{km} \times 60 = 40200 \text{km}$

次に、円周から直径を計算します。

直径 $= \text{円周} / π = 40200 \text{km} / 3.14 \approx 12796.178 \text{km}$

最後に、百の位を四捨五入します。

$12796.178 \text{km}$を四捨五入すると、$12800 \text{km}$となります。

3. 最終的な答え

(1) 極付近

(2) 12800 km