直線 $y = -5x - 3$ を、$x$軸, $y$軸, 原点に関してそれぞれ対称移動した直線の方程式を求めます。

1. 問題の内容

直線 $y = -5x - 3$ を、$x$軸, $y$軸, 原点に関してそれぞれ対称移動した直線の方程式を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $x$軸対称:

$x$軸対称な直線は、$y$を$-y$に置き換えることで得られます。

$-y = -5x - 3$

$y = 5x + 3$

(2) $y$軸対称:

$y$軸対称な直線は、$x$を$-x$に置き換えることで得られます。

$y = -5(-x) - 3$

$y = 5x - 3$

(3) 原点対称:

原点対称な直線は、$x$を$-x$に、$y$を$-y$に置き換えることで得られます。

$-y = -5(-x) - 3$

$-y = 5x - 3$

$y = -5x + 3$

3. 最終的な答え

$x$軸対称: $y = 5x + 3$

$y$軸対称: $y = 5x - 3$

原点対称: $y = -5x + 3$