絶対値不等式 $|2x+5| < 7$ を解く問題です。

1. 問題の内容

絶対値不等式 $|2x+5| < 7$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$|2x+5| < 7$ は次の不等式と同値です。

$-7 < 2x+5 < 7$

この不等式を解くために、各辺から 5 を引きます。

$-7 - 5 < 2x + 5 - 5 < 7 - 5$

$-12 < 2x < 2$

次に、各辺を 2 で割ります。

$\frac{-12}{2} < \frac{2x}{2} < \frac{2}{2}$

$-6 < x < 1$

3. 最終的な答え

$-6 < x < 1$