絶対値不等式 $|2x+5| < 7$ を解く問題です。

代数学絶対値不等式不等式一次不等式
2025/3/17

1. 問題の内容

絶対値不等式 2x+5<7|2x+5| < 7 を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、2x+5<7|2x+5| < 7 は次の不等式と同値です。
7<2x+5<7-7 < 2x+5 < 7
この不等式を解くために、各辺から 5 を引きます。
75<2x+55<75-7 - 5 < 2x + 5 - 5 < 7 - 5
12<2x<2-12 < 2x < 2
次に、各辺を 2 で割ります。
122<2x2<22\frac{-12}{2} < \frac{2x}{2} < \frac{2}{2}
6<x<1-6 < x < 1

3. 最終的な答え

6<x<1-6 < x < 1

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