問題5について、次の3つの整式の最大公約数と最小公倍数を求める問題です。 $a^2b - ab$, $ab^2 - ab$, $abc - ab$

1. 問題の内容

問題5について、次の3つの整式の最大公約数と最小公倍数を求める問題です。

$a^2b - ab$, $ab^2 - ab$, $abc - ab$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの整式を因数分解します。

* $a^2b - ab = ab(a-1)$

* $ab^2 - ab = ab(b-1)$

* $abc - ab = ab(c-1)$

次に、最大公約数を求めます。3つの整式に共通な因数は $ab$ です。したがって、最大公約数は $ab$ となります。

次に、最小公倍数を求めます。各因数の最大次数を考慮します。それぞれの因数分解された式から、$ab$, $(a-1)$, $(b-1)$, $(c-1)$ が現れます。したがって、最小公倍数は $ab(a-1)(b-1)(c-1)$となります。

3. 最終的な答え

最大公約数：$ab$

最小公倍数：$ab(a-1)(b-1)(c-1)$