与えられた式 $(3a+2b)(a+4b+3)$ を展開して整理せよ。

代数学式の展開多項式整理
2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた式 (3a+2b)(a+4b+3)(3a+2b)(a+4b+3) を展開して整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、3a3a(a+4b+3)(a+4b+3) の各項に分配し、次に 2b2b(a+4b+3)(a+4b+3) の各項に分配します。そして、得られた項を整理します。
3a(a+4b+3)+2b(a+4b+3)3a(a+4b+3) + 2b(a+4b+3)
=3a2+12ab+9a+2ab+8b2+6b= 3a^2 + 12ab + 9a + 2ab + 8b^2 + 6b
=3a2+(12ab+2ab)+8b2+9a+6b= 3a^2 + (12ab + 2ab) + 8b^2 + 9a + 6b
=3a2+14ab+8b2+9a+6b= 3a^2 + 14ab + 8b^2 + 9a + 6b

3. 最終的な答え

3a2+14ab+8b2+9a+6b3a^2 + 14ab + 8b^2 + 9a + 6b

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