花子さんとお母さんの現在の年齢の和は60歳です。8年後にはお母さんの年齢は花子さんの年齢の3倍になります。現在のお母さんの年齢を求めます。

1. 問題の内容

花子さんとお母さんの現在の年齢の和は60歳です。8年後にはお母さんの年齢は花子さんの年齢の3倍になります。現在のお母さんの年齢を求めます。

2. 解き方の手順

花子さんの現在の年齢を $x$ 歳、お母さんの現在の年齢を $y$ 歳とします。

現在の年齢の和に関する条件から、以下の式が成り立ちます。

$x + y = 60$

8年後の年齢に関する条件から、以下の式が成り立ちます。

$y + 8 = 3(x + 8)$

この連立方程式を解きます。

まず、最初の式から $x$ を $y$ で表します。

$x = 60 - y$

これを2番目の式に代入します。

$y + 8 = 3(60 - y + 8)$

$y + 8 = 3(68 - y)$

$y + 8 = 204 - 3y$

$4y = 196$

$y = 49$

したがって、現在のお母さんの年齢は49歳です。

花子さんの年齢は $x = 60 - 49 = 11$ 歳です。

8年後、花子さんは $11 + 8 = 19$ 歳、お母さんは $49 + 8 = 57$ 歳です。

$57 = 3 \times 19$ となり、条件を満たしています。

3. 最終的な答え

現在のお母さんの年齢は49歳です。