A君とB君の所持金の比が4:1だった。A君は100円使い、B君は50円もらったところ、所持金の比が5:2になった。B君の初めの所持金を求める問題。

1. 問題の内容

A君とB君の所持金の比が4:1だった。A君は100円使い、B君は50円もらったところ、所持金の比が5:2になった。B君の初めの所持金を求める問題。

2. 解き方の手順

A君の初めの所持金を $4x$、B君の初めの所持金を $x$ とおく。

A君は100円使い、B君は50円もらったので、それぞれの所持金は $4x - 100$ と $x + 50$ になる。

このときの所持金の比が5:2なので、以下の式が成り立つ。

$\frac{4x - 100}{x + 50} = \frac{5}{2}$

この方程式を解く。

$2(4x - 100) = 5(x + 50)$

$8x - 200 = 5x + 250$

$3x = 450$

$x = 150$

B君の初めの所持金は $x$ なので、150円となる。

3. 最終的な答え

150円