問題は、式 $(-6a) \div (-\frac{9}{7}ab) \times 3b = 14$ を解くことです。

1. 問題の内容

問題は、式 $(-6a) \div (-\frac{9}{7}ab) \times 3b = 14$ を解くことです。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$(-6a) \div (-\frac{9}{7}ab) = (-6a) \times (-\frac{7}{9ab})$

次に、式全体を書き換えます。

$(-6a) \times (-\frac{7}{9ab}) \times 3b = 14$

次に、左辺を簡約化します。

$\frac{(-6a) \times (-7) \times 3b}{9ab} = 14$

$\frac{126ab}{9ab} = 14$

$\frac{126}{9} = 14$

$\frac{14}{1} = 14$

この式は常に成り立ちます。元の式を確認してください。問題文を書き写し間違っている可能性があります。問題文が正しい場合、この式は $a$ と $b$ の値に関わらず常に成り立つため、解は存在しません。

しかし、この問題を「$a$と$b$の関係性を求めよ」という問題と解釈して、以下に続けます。

$(-6a) \times (-\frac{7}{9ab}) \times 3b = 14$

$\frac{126ab}{9ab} = 14$

$\frac{14}{1} = 14$

結果として、$a$と$b$の値によらず、常に等式が成立します。したがって、この問題は $a$ と $b$ の間に特定の関係を求めることはできません。 $a$と$b$は任意の値をとりえます。

3. 最終的な答え

この式は常に成り立つため、解は存在しません。$a$ と $b$ の間には特定の関係性は見出せません。