与えられた方程式は $ \frac{x-4}{3} = \frac{2x-9}{5} $ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $\frac{x-4}{3} = \frac{2x-9}{5}$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式の両辺に $3$ と $5$ の最小公倍数である $15$ を掛けます。

$15 \cdot \frac{x-4}{3} = 15 \cdot \frac{2x-9}{5}$

左辺を計算すると：

$5(x-4) = 5x - 20$

右辺を計算すると：

$3(2x-9) = 6x - 27$

したがって、方程式は次のようになります。

$5x - 20 = 6x - 27$

次に、$x$ を含む項を一方の辺に、定数項をもう一方の辺にまとめます。

$5x - 6x = -27 + 20$

$-x = -7$

最後に、$x$ の係数が $1$ になるように両辺に $-1$ を掛けます。

$x = 7$

3. 最終的な答え

$x = 7$