大小2つのサイコロを同時に投げたとき、以下の確率を求めます。 1. 出る目の数の和が5になる確率 2. 出る目の数の積が12になる確率 3. 出る目の数の差が2になる確率 4. 出る目の数の和が4以上になる確率

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを同時に投げたとき、以下の確率を求めます。

1. 出る目の数の和が5になる確率

2. 出る目の数の積が12になる確率

3. 出る目の数の差が2になる確率

4. 出る目の数の和が4以上になる確率

2. 解き方の手順

大小2つのサイコロの目の出方の組み合わせは全部で $6 \times 6 = 36$ 通りです。

1. 和が5になる場合：

(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) の4通り。

確率は $4/36 = 1/9$

2. 積が12になる場合：

(2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2) の4通り。

確率は $4/36 = 1/9$

3. 差が2になる場合：

(1, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 6), (5, 3), (6, 4) の8通り。

確率は $8/36 = 2/9$

4. 和が4以上になる場合：

和が4未満になる場合を考えると、(1, 1), (1, 2), (2, 1)の3通りです。

したがって、和が4以上になる場合は $36 - 3 = 33$ 通り。

確率は $33/36 = 11/12$

3. 最終的な答え

1. 出る目の数の和が5になる確率：$\frac{1}{9}$

2. 出る目の数の積が12になる確率：$\frac{1}{9}$

3. 出る目の数の差が2になる確率：$\frac{2}{9}$

4. 出る目の数の和が4以上になる確率：$\frac{11}{12}$