直線 $l$ を軸として半円を1回転させたときにできる立体の体積を求める問題です。半円の半径は $5cm$ です。

1. 問題の内容

直線 $l$ を軸として半円を1回転させたときにできる立体の体積を求める問題です。半円の半径は $5cm$ です。

2. 解き方の手順

半円を回転させたときにできる立体は球です。半円の半径が球の半径となるので、球の半径 $r$ は $5cm$ となります。

球の体積 $V$ は以下の公式で求められます。

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

ここに $r = 5$ を代入します。

$V = \frac{4}{3} \pi (5)^3$

$V = \frac{4}{3} \pi (125)$

$V = \frac{500}{3} \pi$

3. 最終的な答え

$\frac{500}{3} \pi cm^3$