次の2つの式を展開せよ。 (ア) $(4x-3y)^2$ (イ) $(2a+3b)(a-2b)$

1. 問題の内容

次の2つの式を展開せよ。

(ア) $(4x-3y)^2$

(イ) $(2a+3b)(a-2b)$

2. 解き方の手順

(ア) $(4x-3y)^2$ を展開する。

二項の平方の公式 $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ を利用する。

$A = 4x$, $B = 3y$ と考えると、

$(4x-3y)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3y) + (3y)^2$

$= 16x^2 - 24xy + 9y^2$

(イ) $(2a+3b)(a-2b)$ を展開する。

分配法則を利用して展開する。

$(2a+3b)(a-2b) = 2a(a-2b) + 3b(a-2b)$

$= 2a^2 - 4ab + 3ab - 6b^2$

$= 2a^2 - ab - 6b^2$

3. 最終的な答え

(ア) $16x^2 - 24xy + 9y^2$

(イ) $2a^2 - ab - 6b^2$