与えられた2次方程式 $6x^2 + 13x + 6 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $6x^2 + 13x + 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式を解くには、因数分解または解の公式を利用します。今回は因数分解を試みます。

与えられた方程式は $6x^2 + 13x + 6 = 0$ です。

$6x^2$ の係数6と定数項6の積は $6 \times 6 = 36$ です。

和が13、積が36となる2つの数を見つけます。それは4と9です。

したがって、$13x$ を $4x + 9x$ と分解します。

$6x^2 + 4x + 9x + 6 = 0$

次に、最初の2つの項と後の2つの項をそれぞれ因数分解します。

$2x(3x + 2) + 3(3x + 2) = 0$

共通因数 $(3x + 2)$ でくくります。

$(3x + 2)(2x + 3) = 0$

したがって、$3x + 2 = 0$ または $2x + 3 = 0$ です。

$3x + 2 = 0$ の場合、$3x = -2$ より、$x = -\frac{2}{3}$ です。

$2x + 3 = 0$ の場合、$2x = -3$ より、$x = -\frac{3}{2}$ です。

3. 最終的な答え

$x = -\frac{2}{3}, -\frac{3}{2}$