奇数と奇数の和は偶数になることを、$2m+1$、$2n+1$ ($m, n$は整数) を用いて説明する。

1. 問題の内容

奇数と奇数の和は偶数になることを、$2m+1$、$2n+1$ ($m, n$は整数) を用いて説明する。

2. 解き方の手順

二つの奇数をそれぞれ $2m+1$、$2n+1$ と表す ($m, n$は整数)。

これらの和を計算する。

$(2m+1) + (2n+1) = 2m + 2n + 2$

右辺を2でくくると、以下のようになる。

$2m + 2n + 2 = 2(m+n+1)$

$m$, $n$ は整数なので、$m+n+1$も整数である。

したがって、$2(m+n+1)$ は 2の倍数であり、偶数である。

3. 最終的な答え

二つの奇数の和は偶数になる。